Что означает 19 при расчете пасхи. Пасхальное Полнолуние, или как вычислить день Пасхи? Расчет даты Пасхи в древности
В пасхальных таблицах, помещенных при Уставе (Типиконе) и Следованной Псалтири, встречаются следующие термины: индиктион, индикт, круг солнца, вруцелето, круг луны, основание, эпакта, ключ границы.
Индиктион - это великий пасхальный круг в 532 года.
С 1941 г. начался 15-й Индиктион.
Сначала слово "индикт" не имело никакого отношения к Пасхалии, - это 15-летний период сбора податей у римлян, разделявшийся на 3 срока по 5 лет. При Константине Великом подобные исчисления были введены в 312 г. в Византии. В память императора, даровавшего христианской вере полную свободу, Церковь оставила счет времени по индиктам. Индикт вошел в византийскую хронологию и в наши летописи.
Кругом солнца называется период временив 28 лет, через который все седмичные дни возвращаются на те же числа месяцев.
Простой год содержит в себе 52 седмицы и 1 день, а високосный 52 седмицы и 2 дня, поэтому дни седмичные не приходятся в одни и те же числа месяцев, а каждый год переменяются.
Если бы все годы были простые, то каждый седмичный день приходился бы на то же число месяца через 7 лет, т.е. пока не обошел бы лишний день всю седмицу и не возвратился бы на свое место.
Но так как високосный год, каждый четвертый год, имеет 29, а не 28 дней, то сверх 7 простых лет должно пройти еще 7 високосным, чтобы этот лишний день мог составлять седмицу, т.е. обойти все седмичные дни.
Итак, чтобы все дни седмичные возвратились на те же числа месяцев, надлежит пройти 7 простым годам и 7 високосным, который бывает через 3 года.
Вруцелетными буквами называются 7 начальных букв славянского алфавита: А,В,Г,Д… обозначающие последовательно семь целых чисел от 1 до 7 и соответствующие дням седмицы. Буквы располагаются так, что А соответствует первому воскресенью первого года творения и все воскресные буквы этого года совпадают с тою же самою буквою. Пасхальный год начинается с марта месяца, поэтому и вруцелетная (воскресная) буква начинает свои указания с марта месяца. В месяцеслове рядом с каждым числом стоит в скобках буква, это и есть вруцелетная буква, которая указывает на каждый год в Пасхальной таблице. Например: в 1957 году в Пасхальной таблице указано вруцелето – 3, это значит, что с марта 1957 года до марта 1958 года все числа месяцеслова, около которых стоит буква З, будут приходиться в воскресные дни. Точно также в 1956 году, все числа месяцеслова, около которых стоит буква Г, будут падать на воскресенье (еще напоминается, что действие вруцелетной буквы начинается с марта месяца).
Юлианский год длиннее лунного на 10 дней 21 час 11 минут и 24 секунды. Круглым числом эта разность полагается в 11 дней. Накопляясь с каждым годом, эта разность, по истечении 19 лет совершает, так называемый круг луны. Кругом луны называется 19-ти летний период, по истечении которого фазы луны должны приходиться в те же числа, как случились 19 лет назад. Число, обозначающее порядок данного года в круге луны, называется Золотым Числом.
Основание, есть число, показывающее возраст луны к 1-му, марта, например, 1957 г. имеет основание II, т.е. к 1 марта " 1957 года, луна будет иметь возраст 11 дней.
Эпактою в нашей Пасхалии называется число, дополняющее основание до 21, когда основание меньше этого числа, или до 51, когда основание более 21, это делается для того, чтобы узнать конец ветхозаветной Пасхи, т.е. определить число марта или апреля, когда наступит 22 день мартовской луны или 22 день Нисана, которым оканчивается еврейская Пасха. ПРИ определении дня Пасхи эпакта не имеет значения.
Ключом границ, или ключевыми буквами, называются 35 букв славянской азбуки, соответствующие тридцати пяти дням, которые заключаются между ранним и поздним пределами Пасхи, т.е. между 22 марта и 25 апреля. Ключевые буквы указывают на сколько дней Пасха удалена от 21 марта и служит как для определения самой Пасхи, так и всех зависящих от нее праздников и постов.
Итак, Православная Пасхалия имеет своим предметом определение дня празднования св. Пасхи и зависящих от него подвижных праздников и времен церковных. Православную Пасху должно праздновать:
1) после иудейской,
2) в воскресный день,
3) этот воскресный день должен приходиться после первого полнолуния, которое наступит после весеннего равноденствия,
4) если случится, что в то же воскресенье совпадет и иудейская пасха, то христианская Пасха должна праздноваться в следующее за ним воскресенье. Эти условия, которым должна удовлетворять Православная Пасха, категорически предписаны следующими правилами. Апостольские 7, 70, определением 1-го Вселенского собора, Антиохийского поместного собора I, Лаодикийского поместного собора 37. Нарушение этих соборных постановлений с времени празднования св. Пасхи категорически запрещается. Новый календарь, который был введен в 1582 г. в Римской церкви папой Григорием ХIII, не так точен, как Юлианский. Бывает на Западе так, что празднуют Пасху или одновременно с иудейской или даже ранее ее, чем нарушают канонические правила празднования Пасхи. Относительно же Юлианского (солнечного) календаря многими учеными (Болотов, Предтеченский и др.) уже давно установлено, что он точно согласован с лунным календарем, между тем как у Григорианского календаря эта согласованность с лунным грубо нарушена. В нашей Русской Православной Церкви день празднования св. Пасхи ведется по Юлианскому календарю.
Примечание: Чтобы отыскать по пасхальной таблице в Следованной Псалтири или Типиконе день празднования Пасхи, надо в первом отделе (Обращение индиктиона), против данного года, заметить ключевую букву и потом отыскать эту букву во втором отделе (Пасхалия зрячая); под этой буквой и указан день празднования Пасхи со всеми, зависящими от него праздниками и временами церковными. При этом необходимо помнить, что.церковный год начинается с 1 сентября, т.е. прежде гражданского четырьмя месяцами, а потому вычисленный под ключевою буквою искомого года седмичный день праздника Рождества Христова в гражданском счислении будет относиться не к этому, а к предшествующему году.
Рассчитав дату Пасхи, вы заранее сможете спланировать свои действия по подготовке к этому празднику. В данной стать мы рассмотрим несколько вопросов, касающихся правильного расчета даты Пасхи.
Пасха и лунный календарь
Зависит от лунного и солнечного календарей. При этом именно по лунному календарю Пасха бывает в одно определенное время, а по солнечному - в пределах 35 суток. Многие рассчитывают дату Пасхи по специальным алгоритмам и таблицам, так как для того, чтобы определить дату Пасхи по лунному и солнечному календарям, необходимы определенные знания. Гораздо проще вычислить дату с помощью простейших математических операций.
Как рассчитать Пасху на 2016 год
Именно от Пасхи высчитываются все остальные праздники в православном календаре.
Ежегодно Пасха рассчитывается по одному и тому же алгоритму: «Пасха празднуется в Воскресенье, следующее за первым весенним полнолунием, при этом запрещено праздновать Пасху с иудеями».
На основе данного правила, а также девятнадцатилетнего «метонова» цикла повторяемости лунных фаз в юлианском календаре, были составлены Пасхальные таблицы (Пасхалии), по которым определяют время празднования Пасхи. Даты Пасхи циклически повторяются каждые 532 года (Великий Индиктион).
Как рассчитать Пасху на 2017 год
Как вычислить день Пасхи в любом году
Для расчета православного праздника обращаются к данным как лунного, так и солнечного календаря. При этом есть более простой способ расчета даты Пасхи.
Для этого необходимо вычислить следующие данные.
- Числовое значение текущего года необходимо разделить на 7, записать остаток, так как цифр будет слишком много для запоминания.
- Числовое значение года нужно поделить на 19, и записать остаток.
- Затем числовое значение текущего года поделить на 4 и также записать остаток.
После этого работаем с записанными остатками.
- Второй остаток необходимо умножить на 19.
- Полученную цифру делим на 30. Получается остаток, который нужно зафиксировать.
- Теперь третий остаток умножаем на 2.
- А первый остаток умножаем на 4.
- Последний остаток умножаем на 6.
- Далее нужно сложить все результаты и прибавить 6.
- Складываем результаты и прибавляем 6.
- Полученное число делим на 7, вычисляем остаток.
- Чтобы определить точную дату, необходимо сложить четвертый и пятый остаток и из получившейся даты вычесть 9.
Такая схема помогает вычислить точную дату Пасхи, не прибегая к данным календарей.
Как рассчитывается Пасха католическая
Пасха - очень важный праздник для католиков. В эту дату проходят яркие представления и празднества.
Когда-то католики отмечали этот праздник вместе с христианами в один день. Это происходило по юлианскому календарю, но с 16 века юлианский стиль сменился григорианским. А Россия оставила себе прежний календарь, и теперь даты католической и православной Пасхи высчитываются по разным календарям, но при этом регулярно, раз в 3-4 года, даты совпадают. Для расчета католической Пасхи существует целый сложный алгоритм, хотя в религиозных изданиях вы всегда без труда найдете дату Пасхи на текущий год.
Как раньше высчитывали дату Пасхи
Раньше дату праздника высчитывали по следующему принципу: «Пасха приходится на первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это, соответственно, полнолуние, которое следует за наступлением весеннего равноденствия.
Полнолуние наступало раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), Пасхой считалось следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.
Узнать дату Пасхи всегда можно заранее на несколько лет вперед. Вам нет необходимости высчитывать дату Пасхи самостоятельно, тем более что при самостоятельных расчетах велика вероятность допустить ошибки, а, значит, дата Пасхи будет вычислена неверно.
В статье рассматривается процесс становления православной пасхалии на основе александрийской. Опираясь на работы профессоров Д. А. Лебедева и В. В. Болотова, авторы реконструировали 19-летний александрийский лунный цикл, а также исследовали соотношение времени наступления Пасхи с днем весеннего равноденствия и с моментом астрономического полнолуния. Приведены исторические сведения о пасхальных разногласиях времен Никейского Собора и указаны причины их возникновения. В онтологическом плане рассмотрено, какое влияние оказало на пасхалию и ее окончательное становление введение византийской эры от сотворения мира.
Ключевые слова: Пасха, пасхалия, александрийский (сирийский) лунный цикл, Великий Индиктион, византийская эра.
Посвящается памяти игумении Варвары Эповой (ум. 2003), настоятельнице (1989-1993) Спасо-Вознесенского женского монастыря на Святой Елеонской горе в Иерусалиме, указавшей авторам направление в настоящем исследовании.
Мудрость и простота. Так можно охарактеризовать нашу православную пасхалию, в которой, по мнению авторов, соединяется непостижимым образом временное и вечное. Более того, именно в пасхалии временное преображается в вечное.
При поверхностном взгляде на пасхалию возникает ряд вопросов, и в частности: как предполагаемая временная зависимость православной пасхалии от астрономически переменного дня весеннего равноденствия сочетается с вечным периодическим повторением Великого Индиктиона.
Чтобы получить ответы на этот и другие подобные вопросы о согласовании временного и вечного в пасхалии, необходимо в первую очередь обозначить ее основополагающие принципы. Их еще в начале XX века указал ученый с мировым именем, профессор, протоиерей, священномученик Дмитрий Александрович Лебедев . Он фактически сформулировал основной закон православной пасхалии: «По правшам принятой у нас александрийской пасхалии, Пасха празднуется в первое воскресенье после 14-го дня луны, следовательно, в 15-21 дни луны циклического александрийского нисана». Можно сказать, что в этом законе отражается «принцип вечности» нашей пасхалии, т.к. вычисленные однажды по александрийскому циклу пасхальные границы, они же дни 14-й луны, периодически повторяются, не изменяясь, во всех Великих Индиктионах.
В предлагаемой статье мы попытаемся еще раз уяснить основные принципы александрийской, а значит, и православной пасхалии. Рассмотрим алгоритм вычисления пасхальных границ по александрийскому циклу. Определим связь времени наступления Пасхи с полнолунием и днем весеннего равноденствия. Постараемся показать, при каких исторических обстоятельствах «временное» утратило свое значение в пасхалии, уступив место «вечному». А главное, удивимся красоте, завершенности и даже «надмирности» нашей пасхалии, в рамках которой мы живем. В рассуждениях будем опираться в основном на работу уже упоминавшегося выше Д. А. Лебедева «Из истории древних пасхальных циклов» , а также на труды профессора В. В. Болотова .
Рассмотрим основные принципы александрийской пасхалии. По воззрению александрийских архиепископов, «христианская Пасха есть богоучрежденный ветхозаветный праздник Пасхи, лишь осмысленный в новозаветном духе». Поэтому, обосновывая свою пасхалию, по мнению В.В. Болотова, они прежде всего «должны были опираться на бесспорный для всех христиан авторитет - Библию», а вся задача пасхалии состояла в том, «чтобы назначать этот день так, как назначали его во дни Иисуса Христа». Рассматривая библейские принципы для правильного вычисления времени Пасхи, В. В. Болотов отмечал, что оно «определяется одним и неизменным термином: в месяце авиве» и «можно считать <…>, что авив значит месяц зреющих колосьев». Поэтому древние евреи, которые в дни Иисуса Христа отмечали Пасху по лунному календарю, признавали за пасхальный нисан (более позднее название месяца авив) тот месяц, к полнолунию которого в окрестностях Иерусалима мог созреть ячмень, чтобы, по предписанию Библии (Лев. 23, ΙΟΙ 6, Втор. 16, 9), принести Господу первый сжатый «сноп возношения». Необходимо заметить, что новый ячмень в Палестине не созревает до равноденствия, следовательно, до равноденствия нельзя праздновать Пасху ), отметим лишь главное.
Александрийский цикл фактически воспроизводит основные черты лунного древнееврейского календаря времен Иисуса Христа. В этом календаре год определялся фазами луны и временем ее обращения вокруг земли. Каждый месяц начинался новолунием, а на 14-й день приходилось полнолуние. Месяц имел то 29, то 30 дней. В первом случае он назывался неполным, во втором - полным. Год, содержащий шесть полных и шесть неполных месяцев, считался правильным. Первым месяцем церковного года был нисан, а гражданского - тишри . Через каждые 2-3 года вставлялся дополнительный месяц. При этом обычно руководствовались степенью зрелости хлебов к половине адара - месяца, предшествующего пасхальному нисану. Если к этому сроку ячмень оказывался готовым к жатве, то следующее новолуние было первым числом нисана и началом нового года (Исх. 12:2). В противном же случае старый год дополнялся вторым адаром - веадаром, и уже следующий месяц был нисаном .
В александрийском цикле лунные ветхозаветные месяцы определены в датах солнечного (в нашем случае юлианского) календаря с помощью разработанного в 432 году до Р.Х. древнегреческим астрономом Метоном цикла, в котором для пасхали- стических расчетов приняты следующие допущения :
3. Все юлианские годы считаются простыми, т.е. всегда состоящими из 365 дней. При таком предположении сохраняется разность в минус 11 (или в +19) дней между длительностями лунного и юлианского годов. Но на самом деле формально не учтенный лишний день високосного года изменяет реальную длительность лунного месяца, содержащего этот день, следовательно, и среднюю длительность лунного месяца в цикле.
4. В конце каждого цикла, при переходе к первому году следующего цикла, осуществляется так называемый «скачок луны». Это связано с тем, что 19 лунных лет содержат 6936 дней (12 простых по 354 + 7 эмболимических по 384), а 19 юлианских лет только 6935 (19 х 365), т.е. на единицу меньше. Поэтому, чтобы уравнять годы по числу дней, последний лунный год цикла сокращается на один день.
Эпоха александрийского цикла - эпоха эры Диоклитиана - 29 августа 284 года. Как известно, выбор начального момента отсчета - немаловажная задача в построении циклов, и создателями александрийской пасхалии он был определен далеко не случайно. Эта дата, во-первых, являлась днем нового неподвижного солнечного александрийского года. Во-вторых, была днем новолуния, т.е. нулевой эпакты как непременного условия начала отсчета циклов. И, наконец, в-третьих, обеспечивала вместе с системой огдоада + эндекада выполнение условия: нижняя пасхальная граница в цикле совпадает с днем весеннего равноденствия в тот период, а именно с 21-м марта.
Александрийский цикл, в реконструкции авторов (по работам Д. А. Лебедева ), представлен в таблице 1 (см. Приложение). В ней указаны дни, на которые приходятся первые числа месяцев лунного ветхозаветного еврейского календаря. Счет дней в каждом солнечном году ведется с 29 августа, а лунных месяцев - с 1 тишри. Однако при этом необходимо помнить, что первым библейским месяцем лунного года считается нисан. В первый год начало нисана приходится на 207-й день от эпохи цикла, т.е. на 23 марта 285 года. Этой дате соответствует первая пасхальная граница - 5 апреля . В каждом последующем году границы сдвигаются на 11 суток назад для простых годов или на 19 дней вперед для эмболимических, а при переходе к следующему циклу, из-за «скачка луны», на 12 суток назад. В результате все они лежат в пределах от 21 марта до 18 апреля включительно (эти числа называются нижней и верхней пасхальными границами). Следовательно, самая ранняя Пасха приходится на 22 марта, а самая поздняя - на 25 апреля.
Итак, мы перечислили основополагающие принципы александрийской пасхалии и проследили за методом построения александрийского цикла. В завершении этой части статьи необходимо рассмотреть еще два вопроса.
Первый - о соотношении пасхальных границ и времени астрономических полнолуний. В литературе часто встречается утверждение, что наша Пасха празднуется после полнолуния. Однако уже в IV веке 14-я луна циклического нисана, после которой и празднуется православная Пасха (см. правило, сформулированное Д. А. Лебедевым и приведенное в начале статьи), почти никогда не совпадала с астрономическим полнолунием. Последнее немного запаздывало и обыкновенно приходилось на 15-й или даже на 16-й день. А Пасха часто справлялась либо в день полнолуния, либо даже раньше . Д. А. Лебедев объясняет это тем, что создатели александрийской пасхалии с большой долей вероятности считали дни луны от истинного новолуния, а не от появления нового серпа на небе. В таком случае астрономическое полнолуние, которое в среднем наступает через 14 дней 18 часов, приходилось на 15, 16 нисана . Со временем, наоборот, астрономическое полнолуние стало опережать пасхальную границу, т.к. средний астрономический (синодический) лунный месяц короче лунного месяца александрийского цикла примерно на 0,00026 суток. Длительность последнего равна частному от деления числа солнечных суток в 19 юлианских годах (365,25 х 19) на число лунных месяцев в этих же годах, т.е. на 235. В настоящее время истинное полнолуние опережает пасхальную границу примерно на пять дней и каждые 317 лет разность между ними увеличивается на одни сутки. Однако несмотря на то, что пасхальные границы не совпадают с астрономическими фазами луны, необходимо заметить, что повторяемость александрийского цикла подчиняется некоторому ритму, которому следуют и луна, и солнце, и все небесные светила.
Второй вопрос - о связи времени наступления Пасхи с моментом весеннего равноденствия, который, как известно, определяет астрономическое начало весны. Вопрос возникает потому что пасхальные границы александрийского цикла удаляются от этого момента, т.к. каждые 128 лет весеннее равноденствие смещается относительно дат юлианского календаря на одни сутки от марта к февралю и в настоящее время приходится на 8 марта. В конце XIX века В. В. Болотов показал, что весеннее равноденствие как фактор астрономический не является основным, вседовлеющим признаком александрийской пасхалии и не имеет для нее того важного значения, которое ему придавали сторонники григорианской реформы. По этому поводу он писал, что «в Священном Писании нет и самого слова “равноденствие” <… > Мало того, в Ветхом Завете нет даже слова “весна” <…> Палестина лежит в полосе, где только два времени года: лето и зима». За зимою лето наступает почти без промежутка, и в еврейском языке отсутствует слово, соответствующее нашему понятию «весна». Время Пасхи, как уже не раз подчеркивалось, определено в месяце авиве (нисане) - первом месяце лунного ветхозаветного еврейского календаря. Поэтому и в александрийскую пасхалию весеннее равноденствие вносится «как величина производная», как необходимое условие нисана - месяца новых плодов . Однако из этого условия отнюдь не следует, что Пасха должна праздноваться сразу же после равноденствия. Пояснение, что «месяц новых» есть и «первый весеннего времени»,- прибавка только в латинском тексте Библии (Втор. 16:1 по Vulgata), - оно отсутствует и в оригинальном древнееврейском тексте, и в Септуагинте - переводе 70 толковников.
Для определения сроков циклического нисана александрийцы руководствовались принципом: 14-й день нисана, пасхальная граница, - не ранее весеннего равноденствия. Условие «не ранее» означает лишь нижний предел для возможных отклонений 14-й луны от весеннего равноденствия. А само отклонение, по утверждению В. В. Болотова, определяется разностью между временем созревания ячменя около Иерусалима и наступлением весеннего равноденствия. Природа Палестины наглядно подтверждает сохранение такой зависимости с течением времени. Действительно, в III-V веках средняя разность между сроком созревания ячменя около Иерусалима и днем весеннего равноденствия была практически равна нулю. Это послужило поводом для создателей александрийской пасхалии считать день равноденствия нижней пасхальной границей. Однако к началу XX века означенная разность составляла уже почти 20 дней, и время созревания ячменя около Иерусалима приходилось на апрель - начало мая нового стиля, когда обычно празднуется православная Пасха .
Таким образом, изложенное позволяет прийти к выводу о сомнительной правоте тех, кто утверждает, что александрийская пасхалия «основанана принципе, согласно которому Пасха должна совершаться в первый воскресный день после первого полнолуния, следующего за весенним равноденствием» .
Далее попытаемся показать, при каких исторических обстоятельствах временной, а именно астрономический, фактор утратил свое первоначальное значение для пасхалии. Дело в том, что ко времени создания александрийского цикла существовал более древний 19-летний лунный цикл, называемый сирийским, в котором не учитывался день весеннего равноденствия. Его придерживались в календарной практике иудеи и часть христиан, т.наз. протопасхиты, проживавшие в восточных областях Римской империи: в Сирии, Киликии и Месопотамии. Причем, самые важные месяцы, в том числе нисан, у сирийцев и иудеев назывались одинаково. Поэтому они справляли Пасху в одном и том же месяце - нисане сирийского цикла. Но протопасхиты, в отличие от иудеев, праздновали всегда только в воскресенье. Обычно в этот день справляли Пасху и сторонники александрийской пасхалии. Однако два раза за каждые 19 лет праздник протопасхитов наступал на 28-35 дней раньше. В связи с этим приверженцы александрийского цикла упрекали протопасхитов в том, что они справляют Пасху вместе с иудеями прежде весеннего равноденствия.
В. В. Болотов в своих работах подробно рассмотрел историю вопроса и показал, что главная причина пасхальных разногласий того времени кроется в смещении александрийского цикла относительно сирийского. А оно, в свою очередь, обусловлено несогласованностью начальных моментов отсчета. Поясним этот тезис.
Александрийский и сирийский циклы построены по одному и тому же принципу, с использованием системы огдоада + эндекада и со «скачком луны» в конце цикла . Однако эпоха сирийского цикла - 24 сентября, т.е. 1 тишри, - начало сиро-македонского лунного года и день осеннего равноденствия . Соответственно в первый год 1 нисана приходится на 20 марта, а первая пасхальная граница - на 2 апреля. Таким образом, из-за разных моментов отсчета пасхальные циклы оказались смещены относительно друг друга (см. табл. 2 в Приложении, в ней пасхальные границы сирийского цикла представлены в реконструкции Д. А. Лебедева ).
Из таблицы 2 видно, что первый год сирийского цикла является четвертым в александрийском. Поэтому, если у александрийцев 8-й и 19-й годы считались эмболимическими, то соответствующие им 5-й и 16-й годы у протопасхитов - простыми. Следовательно, в эти годы пасхальные границы сирийского цикла, 19 марта и 18 марта, приходились раньше весеннего равноденствия. И праздник Пасхи справлялся почти на месяц раньше других Церквей.
С точки зрения В. В. Болотова, для неподготовленных лиц всякие пасхалистические рассуждения в то время были достаточно трудными. Истинные причины, по которым протопасхиты праздновали свою Пасху «вместе с иудеями» и дважды за каждые 19 лет почти на месяц раньше других Церквей, были неясными. Но такая практика отрицательно отражалась на репутации христиан. Получалось, что когда одни уже праздновали, другие еще постились. В этой ситуации желание убедить протопасхитов подождать остальных выглядит вполне
естественным. Константин Великий призывал все Церкви прийти к согласию о дне празднования Пасхи. По его инициативе Никейский Собор (325 г.) рассмотрел вопрос о времени празднования Пасхи. Однако текст Постановления Собора не сохранился, но, по мнению В. В. Болотова, Никейский Собор воздержался от каких-либо канонических прещений относительно протопасхитов. А вот отцы Антиохийского Собора (ок. 333 г. ), которые почти все были из диоцеза Востока и каждый из них на практике был знаком с протопасхитством, не могли мириться со сложившейся ситуацией. Они подвергли протопасхитов каноническим наказаниям как дерзнувших на утверждения, ведущие «к развращению людей и к возмущению церквей обособитися» , т.е. нарушать общее согласие и единство.
Но, как известно, правило, запрещающее справлять Пасху «прежде весеннего равноденствия с иудеями» , вызвало различные его толкования и явилось причиной новых споров, в частности, уже о самой дате весеннего равноденствия . В связи с этим возникла опасность, что в погоне за астрономической точностью и из-за преувеличения роли временного фактора скроется смысл праздника Пасхи. Проблема разрешилась иначе: временной фактор утратил в пасхалии свое первоначальное значение. Это произошло благодаря введению в пасхалию т.наз. византийской (или константинопольской) эры от сотворения мира.
Одной из побудительных причин к ее созданию можно считать стремление соединить воедино события священной истории в общей системе счета времени. Византийское летосчисление начинается с воскресенья 1 сентября 5509 года до Р.Х. и охватывает весь период достоверной исторической хронологии, что дает возможность датировать события в последовательном порядке . Уже к середине VII века эра получила широкое распространение в Византии. Ей отдается решительное предпочтение и в церковной, и в хозяйственной жизни. Она просуществовала в Византии по меньшей мере восемь веков, затем перешла в Россию и сохранилась до наших дней в календаре Православной Церкви .
По мнению Д. А. Лебедева, византийская эра была создана в Сирии, а точнее в Антиохии, и не позднее начала VI века , но корнями она уходит к временам, когда мир приуготовлялся к воплощению Спасителя нашего Иисуса Христа .
«Августу единоначальсгвующу на земли», - поет Церковь накануне Рождества Христова, вспоминая исторические события, предшествующие приходу в мир Спасителя. К этому времени император Октавиан Август (63 г. до Р.Х. - 14 г. по Р.Х.) завершил гражданские войны в древнеримском государстве, начавшиеся после смерти Юлия Цезаря (102 (100) г. до Р.Х. - 44 г. до Р.Х.), и сосредоточил в своих руках власть. При Юлии Цезаре были созданы юлианский календарь (он стал государственным календарем с 45 года до Р.Х.) и ряд местных, т.наз. цезаревских эр, введенных на востоке в честь Юлия Цезаря по поводу посещения им важнейших городов Востока. К их числу относится и антиохийская эра, эпоха которой - осень 49 года до Р.Х. Именно эта языческая эра, освященная евангельскими событиями, в дальнейшем была положена в основу христианской византийской эры. И такая преемственность далеко не случайна. Когда родился Иисус Христос, Иудея входила в сирийскую провинцию Римской империи. «Центром Сирии и всего Востока была великая Антиохия на Оронте - город, имевший великое значение и в истории христианства: там впервые началась проповедь христианства язычникам; там был исходный пункт миссионерских путешествий апостола Павла; там появилось впервые и самое имя “христиане”». Антиохийское летосчисление, возникнув во времена исполнения Ветхого Завета, охватило не только весь период евангельских событий - от Воплощения Господа нашего Иисуса Христа до Его Крестной смерти и Воскресения, - но и время проповеди христианства, его распространения среди язычников. Поэтому антиохийская эра явилась как бы «предтечей» византийской эры - той общей системы счета времени, в которой стало возможным соединить воедино события Ветхого и Нового Заветов; выбрать год и сами дни творения мира; определить даты подвижных и неподвижных праздников годового круга.
Д. А. Лебедев объяснил пасхалистическое происхождение византийской эры от антиохийской. Он пришел к выводу, что эпоха византийской эры была подобрана таким образом, что с нее начинаются первые годы всех трех пасхальных циклов: лунного сирийского, солнечного антиохийского и 15-летнего хозяйственного цикла, так называемого индиктиона .
При этом Д. А. Лебедев поясняет, что солнечный цикл назван антиохийским из-за того, что его первый год приходится на эпоху антиохийской эры, т.е. на осень 49/8 года до Р.Х. Промыслительно оказалось, что и 15-летний индиктион может быть назван антиохийским. Его первый год также приходится на первый год антиохийской эры, поскольку в промежуток (360 лет) между эпохой антиохийской эры и началом первого года индикгиона (312/ 3 год) укладывается ровно 24 пятнадцатилетних цикла.
Выбор трех пасхальных циклов для нахождения эпохи византийской эры является закономерным: он связан с местом происхождения эры. Кроме того, именно эти циклы, будучи периодически продолжены назад во времени, определяют 5509 год до Р.Х. как общее начало отсчета циклов. При этом эпоха эры согласуется с приблизительным временем сотворения Адама (подсчитано по указанным в Священном Писании годам жизни праотцов и иудейских царей), равного примерно 5700-5300 лет до Р.Х. .
Почему же создатели византийской эры полагали, что год творения мира приходится на первый год всех трех циклов? Видимо, потому, что Пасха как главное событие хотя и установлена позже, но при сотворении мира была, безусловно, предопределена. Кроме того, и назначение светилам служить «в знамения и во времена, и во дни и в лета» (Быт. 1:14) дано Творцом при их создании. Значит, это служение, понимаемое как участие в счете времени по совокупности пасхальных циклов, началось с первого дня существования светил, т.е. с четвертого дня творения. Иначе циклы, оторванные от дней творения мира, оказались бы несовершенными, и их необходимо было бы изменить.
Рассмотрим, каким же образом по совокупности пасхальных циклов были определены условные дни творения мира.
Как известно, с помощью 28-летнего солнечного цикла определяется день недели любой даты юлианского календаря (28 = 7×4,где 7 - количество дней в неделе - умножается на четырехлетний период високоса), и через каждые 28 лет одни и те же дни недели приходятся на прежние числа календаря. Так как счет дней в неделях везде был одинаков, то в пасхалистической практике 28-летние циклы, например, антиохийский и александрийский , оказались просто смещенными относительно друг друга. Причем, это смещение зависело лишь от выбора первого года цикла. В антиохийском цикле, как уже отмечалось, первый год приходился на первый год антиохийской эры.
К середине VI века в Византии стали обязательными 15- летние индиктионы, в которых годы отсчитывались от 1 сентября (эта дата сохранилась в нашем церковном календаре, как традиционная смена индикта) . В первый год антиохийского солнечного цикла на 1 сентября выпадало воскресенье, следовательно, воскресеньем было и 1 сентября первого года византийской эры, поскольку между ними укладывается целое число 28-летних циклов. Поэтому воскресенье 1 сентября 5509 года до Р.Х. можно было принять за эпоху эры от сотворения мира. Действительно, это как раз то, что было нужно ее создателям: эпоха новой эры, во-первых, совпадала с уже установившимся традиционным началом нового года; во-вторых, не нарушая при этом привычного порядка дней в неделе, приходилась на воскресенье, т.е. на первый день недели у христиан.
Теперь выясним, как в год творения мира согласуются антиохийский солнечный и сирийский лунный циклы и как определяются условные дни творения мира.
Эпоха лунного сирийского цикла (см. выше) соответствует новолунию 24 сентября (т.е. 1 тишри), следовательно, новолуние 1 нисана первого года цикла приходится на 20 марта. По мнению создателей византийской эры, этот день, т.е. 20 марта 5508 года до Р.Х., можно было принять за день творения светил, т.к. по представлениям того времени луна в день своего создания должна быть либо в фазе новолуния, либо полной. Поскольку этот день является четвертым днем творения, то он непременно должен быть средой. Как раз это условие и выполняется в первый год солнечного антиохийского цикла, если счет дней вести от воскресенья 1 сентября 5509 года до Р.Х. Следовательно, 17 марта, воскресенье, можно было принять за условную дату начала мира, чтобы седьмой день, 23 марта, оказался субботой.
Следует заметить, что в основе 28-летних солнечных циклов, как александрийского, так и антиохийского, лежит языческий 28-летний солнечный цикл. Язычники использовали его в своих астрологических расчетах, придавая дням недели ложный смысл как символам семи планет . Введение византийской эры позволило вернуть дням недели утраченный первоначальный смысл, напоминающий о первых днях творения мира.
К IX-X веку византийское летосчисление прочно утвердилось в Восточно-Римской империи . Приняв его, константинопольцы, естественно, стали и годы луны считать не по александрийскому циклу, а по сирийскому, которого, как отмечалось ранее, придерживались сирийские протопасхиты около 325 года и в котором не учитывался день весеннего равноденствия. Но и отступить от правил александрийской пасхалии к этому времени уже было невозможно . Поэтому проблему разрешили следующим образом. Взяли эпоху сирийского цикла - 24 сентября, и отнесли ее к году творения мира. А пасхальные границы оставили александрийские. Причем, за первую выбрали, как и в сирийском цикле, 2 апреля, границу 4-го года александрийского цикла. Полученный таким образом лунный цикл, известный под названием круг луны (см. Приложение, табл. 3), приняли за основу в пасхальных таблицах начиная с XI века .
В православной пасхалии круг луны сохранился без изменения и вместе с 28-летним солнечным антиохийским циклом (Круг Солнца), по которому определяются воскресные дни Пасхи, образует Великий Индиктион - цикл в 532 года (19 х 28). Таким образом, через каждые 532 года пасхальные границы и воскресные дни Пасхи приходятся на одни и те же числа месяцев юлианского календаря.
Рассмотрим, к чему привело введение византийской эры в пасхалию.
- Если вначале сосуществовали два 19-летних цикла, александрийский и сирийский, и два 19-компонентных упорядоченных набора пасхальных границ (разумеется, и два начала отсчета времени), то с введением византийской эры утвердился один 19-летний цикл, именуемый кругом луны. Он фактически явился результатом взаимопроникновения александрийской и сирийской сфер влияния. В нем пасхальные границы вычислены по александрийскому циклу, а летосчисление от сотворения мира согласуется с сирийским.
- Если в александрийском цикле за начальный момент отсчета выбрана конкретная историческая дата - эпоха эры Диоклитиана, то с введением византийской эры эпохи всех пасхальных циклов отнесены к осени 5509 года до Р.Х., когда мир еще не был создан и его история еще не началась. Это обстоятельство выводит пасхалию за рамки исторической хронологии и, можно сказать, определяет ее «надмирность».
- Если в александрийском цикле начало первого лунного года, 1 нисана, выпадает на очередное астрономическое новолуние - 23 марта 285 года, то в круге луны оно совпадает с днем творения светил. По утверждению Д. А. Лебедева, все создатели эр от сотворения мира, как среди христиан, так и среди иудеев, стремились определить не только год, но и дни творения . В рамках византийской эры они соответствуют 17-23 марта юлианского календаря 5508 года до Р.Х. . Именно с событиями этих дней оказались согласованы круг солнца и круг луны: первый день творения, 17 марта, является и первым днем недели, т.е. воскресеньем; а четвертый, 20 марта, день создания светил, - средой, новолунием и первым числом нисана.
- Если основу александрийского цикла составлял временной фактор - астрономические сведения времен Никейского Собора, то с введением византийской эры он утратил свое первоначальное значение: циклы были продолжены к году творения мира без введения каких-либо поправок на астрономическую точность. И основные даты александрийской пасхалии также утратили связь с астрономией, но при этом они приобрели сакральный смысл событий первых дней творения. Так, к примеру, шестой день, 22 марта - день сотворения первого человека, Адама. В нашей пасхалии на эту дату, в 13-й год круга луны, приходится самая ранняя православная Пасха-день Воскресения Господа нашего Иисуса Христа, т.е. Адама Нового, Который спасает Адама Ветхого и в его лице весь человеческий род. Таким образом, дни творения получают в пасхалии смысловое продолжение. А в пасхальный александрийский циклический нисан спроецировалась вся священная история: от сотворения мира до будущего всеобщего воскресения.
Из изложенного следует, что неизменность циклов и неподвижность пасхальных границ также приобретают сакральный смысл: в православной пасхалии через каждые 532 года не только начинается новый Великий Индиктион, но и вспоминаются события первых дней сотворения мира.
Как видим согласование пасхальных циклов с византийской эрой явилось решающим событием в истории становления православной пасхалии. В ней «временное» уступило место «вечному»: неизменность циклов и неподвижность александрийских пасхальных границ были утверждены от сотворения мира и до скончания века, что мы называем «принципом вечности» нашей пасхалии. В пасхалии лунный и солнечный циклы называются кругами. Круг - это не только период, оборот известного числа лет в счете времени, но и символ, выражающий идею единства, полноты, завершенности. На Руси Великий Индиктион изображался в виде миротворного круга-круга, на котором начальную точку поставил Сам Творец.
Литература
- Степанов Н. В. Календарно-хронологический справочник. М., Синодальная типография, 1915.
- Лебедев Д. А. Из истории древних пасхальных циклов. 19-летний цикл Анатолия Лаодикийского // Византийский временник В 23 тг. СПб., Императ. академия наук, 1913. Вып. 1-4 (1911). Т. 18. С. 148-389.
- Болотов В. В. Александрийская пасхалия // Календарный вопрос. М., Изд-во Сретенского монастыря, 2000. С. 105-144.
- Болотов В. В. Лекции по истории древней Церкви (споры о времени празднования Пасхи). В 4 тг. М., Изд-во Спасо-Преображенского Валаамского ставропигиального монастыря, 1994. Т. 2. С. 428-451.
- Климишин И. А. Календарь и хронология. М., Наука, 1981.
- Год - библейский и церковный // Православная богословская энциклопедия, или богословский энциклопедический словарь / Под ред. А. П. Лопухина. Приложение к духовному журналу «Странник». Пг., 1903. IV. С. 455-467.
- Календарь библейско-еврейский и иудейский // Православная богословская энциклопедия / Сост. Н. Глубоковский. Пг., Изд-во А. П. Лопухина, 1907. T. VIII. С. 1-6.
- Лебедев Д. А. Цикл Анатолия Лаодикийского по В. В. Болотову / / Византийский временник. В 23 тт. СПб., Изд-во при Императ. академии наук, 1912. Т. 19. С. 188-223.
- Лебедев Д. А. Средники // Журнал Министерства народного просвещения. В 381 тг. СПб., Сенатская типография, 1911. Ч. XXXIII. С. 106-156.
- Лебедев Д. А. Так называемая «византийская» эра от сотворения мира. Место и время ее происхождения // Византийское обозрение. В 3 тт. Юрьев., Изд-во при историко-филологич. факультете Юрьевского университета, 1917. Т. 3. С. 1-52.
Примечания
Приложение
Пояснения к табл. 1. В таблице указаны дни, на которые приходятся первые числа месяцев лунного ветхозаветного еврейского календаря. Отсчет дней начинается с 29 августа. Эта дата считается первым днем каждого солнечного года цикла. В первый год на 29 августа приходится новолуние, этот день принимается за 1 элула. Первый лунный месяц титпри начинается на 30-й день от 29 августа, т.е. 27 сентября. Через 30 дней, т.е. на 60 день от начала отсчета, начинается следующий месяц и т.д. Соответственно, 1 нисана приходится на 207-й день, а 14-я луна - на 220-й день, т.е. на 5 апреля. Последний месяц элул первого года цикла начинается 18 августа (355-й день) и 1 титпри второго года наступает через 29 дней, т.е. 16 сентября, на 19-й день после следующего 29 августа (355+29-365). В эмболимические годы (отмечены жирным шрифтом) осуществляется вставка дополнительного месяца в 30 дней. Причем он принимается за адар, а неполным месяцем становится следующий месяц, т.н. веадар. Число дней в лунных месяцах ветхозаветного еврейского календаря чередуются таким образом, чтобы нисан, тишри, шебат, сиван, аб всегда были полными, а элул и адар (в простые годы) - неполные. В конце 19-го года, обычно в месяце сиван или аб, при переходе к следующему циклу, осуществляется «скачок луны» (отмечен в таблице * в месяце аб). При этом полный месяц аб сокращается на один день и 1 элула опять приходится на 29 августа (337+29-365=1) - начало первого солнечного года, но уже следующего цикла. В таблице для каждого года указаны эпакты - возраст луны 28 августа. Например, к началу второго года в этот день луна будет иметь одиннадцатидневный возраст.
Пояснения к табл. 2. В таблице жирным шрифтом выделены эмболимические годы; курсивом отмечены пасхальные границы, которые у александрийцев и протопасхитов не совпадали; подчеркнуты пасхальные границы, при которых протопасхиты справляли Пасху почти на месяц раньше александрийцев. В таблице используются сокращения: «а» - апрель, «м» - март.
Пояснения к табл. 3. Жирным шрифтом выделены эмболимические годы, «скачок луны» отмечен (*) и осуществляется при переходе от 16-го года цикла к 17-му. Сокращения: см. пояснения к табл. 2.
В начале эры большинство христианских церквей имели собственные пасхалии.
На I Вселенском Соборе в Никее было предложено отмечать всем христианам в один день.
С этого момента в христианском мире стала распространяться александрийская пасхалия как наиболее простая система, удовлетворяющая требованию: Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).
В VIII в. эту пасхалию целиком приняла и Римская Церковь.
В 1583 г. Римско-католическая Церковь при папе Григории XIII произвела реформу календаря, перейдя на т.н. григорианскую пасхалию. Эта пасхалия является более точной астрономически, но много более сложной чем Александрийская.
Расчёт даты Пасхи
Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь) (Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе).
Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:
- Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
- Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
- Установленный день празднования - воскресенье.
Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.
Для расчёта даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.
Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;
Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчёта используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;
Основание = остаток от (11·G)/30 .
Новолуние = 30 - Основание;
Полнолуние = Новолуние + 14;
Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.
Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам.
Вычисление даты православной Пасхи
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте; Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)
- a = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
- b = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)
Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI вв. это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).
Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Российский инженер-конструктор Константин Чайкин в 2007 г. впервые в мире разработал и создал механические часы, автоматически (вечно) вычисляющие дату православной Пасхи на каждый год по юлианскому календарю.
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение в в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.
Вычисление даты католической Пасхи
Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI в. Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.
Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI в. Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% - разница в 4 недели, и 20% - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.
- G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
- C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
- X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
- Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
- D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
- E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
- ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
- N = 44 − E (N-е марта - день календарного полнолуния)
- ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30 10. N = N + 7 − (D + N) mod 7 11. ЕСЛИ N >
- N = N + 7 − (D + N) mod 7
- ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
Сегодня - Полнолуние. Первое полнолуние после дня весеннего равноденствия. Оно имеет особое название - "Пасхальное полнолуние". В первое воскресение после него должна отмечаться Пасха. Таково требование I Вселенского собора, прошедшего в 325 г. в Никее. В этом году Пасха православная и Пасха католическая совпадают. Мало того, они совпадают и с астрономической Пасхой. В связи с таким замечательным вселенским событием, которое быват только раз в году, давайте посмотри, как вычисляется дата Пасхи для любого года. Вычисления немного запутанные, но простые по своей сути. Для их проведения нужно уметь складывать вычитать, умножать, делить и, самое страшное, находить остаток от деления. Т.е. материал 2-3 классов средней школы.
Древние римляне первым месяцем года считали март. По преданию в марте Ромул основал Рим. Вспомните названия месяцев. "Сентябрь" - "седьмой", "Октябрь" - "восьмой", "Ноябрь" - "девятый", "Декабрь" - "десятый". В пасхальных вычислениях март также считается первым месяцем.
Для того чтобы вычислить дату празднования Пасхи в конкретном году, надо знать счет этого года от Сотворения Мира, положение его в Круге Солнца, Круге Луны, основание, вруцелето, эпакту.
Для того чтобы узнать какой сейчас год от Сотворения мира, надо к текущему значению года от Рождества Христова добавить 5508. Например, сейчас идет 2014 год от Р.Х. или 5522 год от С.М.
Круг Луны - это положение года в 19-летнем полном цикле Луны. Началом лунных кругов в Пасхалии считается март года от Сотворения Мира. В год Рождества Христова до полных 290 циклов нехватало 2 года. Поэтому, чтобы определить порядок года в лунном цикле надо от текущего значения отнять число 2 и поделить на 19. Остаток от деления и даст положение года в лунном цикле. Например, (2014-2) % 19 = 17. Т.о., наш год имеет в цикле Луны 16 номер. Если же остаток от деления равен 0 (число нацело делится на 19), то круг Луны принимается равным 19.
Теперь надо определить золотое число, т.е. положение года в римском лунном цикле. Согласно римскому летоисчислению до Рождества Христова прошло полных 248 лунных циклов плюс 1 год. Поэтому для определения золотого числа прибавляем к текущему году 1 и делим на 19. Частное покажет сколько циклов Луны прошло от Сотворения Мира по римскому исчислению, а остаток от деления даст золотое число. Так, (2014+1) % 19 = 1.
Основание - это число, показывающее возраст луны в начале года. Для его нахождения нужно золотое число. Умножаем золотое число на 11 и делим на 30. Остаток от деления и будет основанием. так, для 2014 года будет число 11.
Теперь нужно вычислить полнолуние и новолуние. Согласно решению Никейского собора, Пасхальным полнолунием считается то, которое случается после или в день весеннего равноденствия. Между тропическим и юлианским годами имеется разница (11 минут и 8 секунд). Поэтому весеннее равноденствие постоянно смещается на более ранние мартовские дни. При вычислении Пасхи принят постоянный круг оснований. По этому постоянному кругу Церковь признает пасхальными те полнолуния, которые будут тремя днями раньше полнолуний времени Никейского Собора.
Для определения истинного пасхального полнолуния нужно от основания отнять 3. А если основание меньше трех, тогда это основание нужно вычесть из 30, а затем к полученному результату прибавить 3.
Теперь из числа 30 нужно вычесть истинное пасхальное основание. В результате получится истинное пасхальное новолуние. Прибавляем 14 и получаем истинное пасхальное полнолуние. Если оно выпало раньше 21 марта, тогда Пасху надо праздновать уже после апрельского полнолуния. Его можно найти, прибавив к истинному мартовскому полнолунию число 30.
Для 2014 года получаем. Истинное пасхальное основание 11-3=8. Истинное пасхальное новолуние 30 - 8 = 22. Истинное пасхальное полнолуние будет 22+14= 36. Но 36 марта не бывает. Это - 5 апреля. Это по Юлианскому исчислению. По Григорианскому (новому) стилю - это 18 апреля. Как мы видим, православная Пасхалия ошиблась в этом году на 3 дня.
После определения дня истинного пасхального полнолуния, надо вычислить на какой день недели пришлось оно. А, затем, определить ближайшее воскресение. Этот день и будет днем Пасхи. Для этого нам понадобится Круг Солнца и вруцелето.
Круг Солнца - положение года в 28-летнем цикле Солнца. Год Рождества Христова был 20 в Круге Солнца. До конца Круга оставалось 8 лет. Для определения солнечного круга нужно из данного года вычесть 8, а разность поделить на 28. Остаток от деления даст порядок года в солнечном круге. Если остаток 0, то порядок года принимается равным 28. Для текущего года получаем (2014 -8) % 28 = 18.
Теперь ищем вруцелето. (Вруцелето - славянское слово, образованное из "в руце лето", или как бы мы сейчас сказали "в руке год"). Для этого нужно к порядку года в Круге солнца прибавить число высокосных годов, прошедших от начала текущего круга, а из полученной суммы вычесть полное число седмиц. Так как наш год (2014) является 18 в Круге солнца, то начало Круга было в 1996 году. С того момента мы прожили 4 высокоса (2000, 2004, 2008, 2012). Кстати, это число есть частное от деления порядка в Круге Солнца на 4 (18 / 4 = 4).
Итак, для нашего года получаем 18 + 4 = 22, а теперь 22-7*3 = 1. Таким образом, для 2014 года вруцелето - А (Азъ). (Вруцелето обозначается не цифрами, а буквами церковно-славянского алфавита).
По вруцелету находят седмичный день для каждого месяца. Для этого нужно, чтобы в каждом месяце вруцелето соответствовало 7 или кратным ему числам. Тогда остаток от деления и покажет день недели. Для первого марта вруцелетная буква "Г" (Глалголъ). Она соответствует числу 4 (4-я буква в алфавите). До 7 не хватает 3. Таким образом для марта дополнительным вруцелетным числом будет 3. Для апреля вруцелетная буква "З" (Земля) - 8 буква алфавита. До кратного 7 числа (т.е. 14) не хватает 6 (8+6=14). Поэтому, дополнительное вруцелетное число для апреля - 6.
Определить, в какой день седмице выпадает 5 апреля - истинное пасхальное полнолуние 2014 года - поможет вруцелето. Для этого к числу месяца (5 апреля) нужно прибавить вруцелето года А и дополнительное число апреля - 6. Полученное число разделить на 7. Остаток от деления покажет день недели. Если получится 0, то принимаем 7. (5+1+6) % 7 = 5. Итак, истинное пасхальное полнолуние 2014 года - 5 апреля по юлианскому стилю, 18 апреля по григорианскому стилю - выпадает на пятницу. Добавляем оставшиеся два дня седмицы и получаем дату Пасхи 2014 года:
А теперь можно приступать к вычислениям подвижных дат церковного года, связанных с Пасхой, такие как начало Великого поста, Вербное воскресение, Вознесение, Троица, начало Петрова Поста и др.
Надеюсь, что это материал был вам полезен. До новых встреч в эфире!